（本小题满分14分）
三棱
柱
中，
侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
（本小题满分13分）
在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，以为圆心的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线
：
与圆交于
，
两点，在圆上是否存在一点
，使得
，若存在，求出此时直线的斜率；若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）
设等差数列
的前
项和为
，且
；数列
的前项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求数列
,
的通项公式；
（Ⅱ）设
， 求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
底面,
,点
是
的中点,
且交
于点
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）
设
:
；
:
.若
是
的必要而不充分条件,求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
函数
部分图象如图所示．
（Ⅰ）求
的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设
，求函数
在区间
上的最大值和最小值．