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题文

(本小题满分10分)
甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h,两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.
(1)将图中(    )填上适当的值,并求甲车从A到B的速度.
(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式,自变量取值范围。
(3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 应用类问题
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先化简,再求值:,在-1,1,0,2四个数中选一个你喜欢的数,代入求值。

解不等式组

在平面直角坐标系中,对于⊙A上一点B及⊙A外一点P,给出如下定义:若直线PB与 x轴有公共点(记作M),则称直线PB为⊙A的“x关联直线”,记作.
(1)已知⊙O是以原点为圆心,1为半径的圆,点P(0,2),
①直线,直线,直线,直线都经过点P,在直线中,是⊙O的“x关联直线”的是
②若直线是⊙O的“x关联直线”,则点M的横坐标的最大值是
(2)点A(2,0),⊙A的半径为1,
①若P(-1,2),⊙A的“x关联直线”,点M的横坐标为,当最大时,求k的值;
②若P是y轴上一个动点,且点P的纵坐标,⊙A的两条“x关联直线”,是⊙A的两条切线,切点分别为C,D,作直线CD与x轴点于点E,当点P的位置发生变化时, AE的长度是否发生改变?并说明理由.

在△ABC,∠BAC为锐角,AB>AC, AD平分∠BAC交BC于点D.
(1)如图1,若△ABC是等腰直角三角形,直接写出线段AC,CD,AB之间的数量关系;
(2)BC的垂直平分线交AD延长线于点E,交BC于点F.
①如图2,若∠ABE=60°,判断AC,CE,AB之间有怎样的数量关系并加以证明;
②如图3,若,求∠BAC的度数.

经过点(1,1)的直线l:与反比例函数G1:的图象交于点,B(b,-1),与y轴交于点D.
(1)求直线l对应的函数表达式及反比例函数G1的表达式;
(2)反比例函数G2::
①若点E在第一象限内,且在反比例函数G2的图象上,若EA=EB,且△AEB的面积为8,求点E的坐标及t值;
②反比例函数G2的图象与直线l有两个公共点M,N(点M在点N的左侧),若,直接写出t的取值范围.

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