已知圆
过点
，且圆心在直线
上．
（1）求圆的方程；
（2）若直线
与圆交于
两点，当
最小时，求直线
的方程及的最小值．
已知
，
，其中
．
（1）若
，且
为真，求
的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”
（1）已知二次函数
（
且
），试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；
（2）若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围；
（3）若
为定义域为
上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；
已知函数
，
（1）若
为奇函数，求
的值；
（2）若在
内有意义，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，判断并证明的单调性．
已知二次函数
满足
且
．
（1）求
的解析式；
（2）当
时，方程
恒成立，求实数
的范围．
是等差数列，其中
值。