已知
为第三象限角，
．
（１）化简
（２）若
，求的值
(本题满分14分)
已知椭圆
，直线
，F为椭圆
的右焦点，M为椭圆上任意一点，记M到直线L的距离为d.
(Ⅰ) 求证：
为定值；
(Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为
，m交椭圆于A、B两点，且
，求
的值。
(本题满分13分)
已知数列
对
都有
(Ⅰ)求的通项
；
(Ⅱ)设数列
的前n项和为
, 求证：对， 
.
(本题满分12分)
已知⊙O：
，直线
交⊙O于A、B两点，分别过A、B作⊙O的切线，交于M点。
(Ⅰ) 当
时，求弦长AB；
(Ⅱ) 若直线过点（1，1），求点
的轨迹
方程。
(本题满分12分)
已知函数
（I）如果
在
处的切线过（0，1）点，求
的值；
（II）若函数在
为增函数，求实数的取值范围。
，函数
（其中
,
）
的定义域；