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先化简,再求值:,其中

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 分式函数的最值
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如图,公园里有一块平行四边形的草坪,草坪里有一个圆形花坛,有关部门计划在草坪上修一条小路,这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分,请在图中画出这条小路。(小路用AB表示)

先化简,再求值:,在-1,1,0,2四个数中选一个你喜欢的数,代入求值。

解不等式组

在平面直角坐标系中,对于⊙A上一点B及⊙A外一点P,给出如下定义:若直线PB与 x轴有公共点(记作M),则称直线PB为⊙A的“x关联直线”,记作.
(1)已知⊙O是以原点为圆心,1为半径的圆,点P(0,2),
①直线,直线,直线,直线都经过点P,在直线中,是⊙O的“x关联直线”的是
②若直线是⊙O的“x关联直线”,则点M的横坐标的最大值是
(2)点A(2,0),⊙A的半径为1,
①若P(-1,2),⊙A的“x关联直线”,点M的横坐标为,当最大时,求k的值;
②若P是y轴上一个动点,且点P的纵坐标,⊙A的两条“x关联直线”,是⊙A的两条切线,切点分别为C,D,作直线CD与x轴点于点E,当点P的位置发生变化时, AE的长度是否发生改变?并说明理由.

在△ABC,∠BAC为锐角,AB>AC, AD平分∠BAC交BC于点D.
(1)如图1,若△ABC是等腰直角三角形,直接写出线段AC,CD,AB之间的数量关系;
(2)BC的垂直平分线交AD延长线于点E,交BC于点F.
①如图2,若∠ABE=60°,判断AC,CE,AB之间有怎样的数量关系并加以证明;
②如图3,若,求∠BAC的度数.

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