(本小题满分12分)
某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示
(1)估计这次考试的及格率(分及以上为及格);
(2) 假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这
个数中任取
个数,求这
个数恰好是两个学生的成绩的概率.
(本小题满分12分)
设:函数
在区间(4,+∞)上单调递增;
,如果“
”是真命题,“
”也是真命题,求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)
已知等比数列中,
,
分别为
的三内角
的对边,且
.
(1)求数列的公比
;
(2)设集合,且
,求数列
的通项公式.
(本小题满分14分)
已知函数
(1)求的单调区间;
(2)求证:当时,
;
(3)求证:
(本小题满分12分)
已知函数
(1)证明:当时,函数
只有一个零点;
(2)若函数在区间(1,+∞)上是减函数,求实数
的取值范围。
(本小题满分12)
设二次函数满足条件:
①;②函数
的图象与直线
只有一个公共点。
(1)求的解析式;
(2)若不等式时恒成立,求实数
的取值范围。