( (本小题满分12分) 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
.
（Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD
平面B1C1D；
（Ⅱ）若二面角B1—DC—C1的大小为60°，求AD的长.
（本小题满分10分）（选修4-4极坐标与参数方程选讲）
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为
，
＝
．
（1）求C1与C2交点的极坐标；
（2）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为
（t∈R为参数），求a，b的值．
（本小题满分10分）（选修4-1几何证明选讲）
如图，已知
切⊙
于点
，割线
交⊙于
两点，∠
的平分线和
分别交于点
.
求证：（1）
；
（2）
（本小题满分12分）
已知函数
在
处的切线
与直线
垂直，函数
．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
（3）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
（本小题满分12分）
已知抛物线y2="2px" （p>0）上点T（3，t）到焦点F的距离为4．
（1）求t，p的值；
（2）设A、B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且
（其中 O为坐标原点）．
（ⅰ）求证：直线AB必过定点，并求出该定点P的坐标；
（ⅱ）过点P作AB的垂线与抛物线交于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值．
（本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，已知
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）设
（0≤≤1），且平面
与
所成的锐二面角的大小为30°，试求的值.