如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
（满分10分）已知函数
（1）求
的最小正周期和单调递增区间；
（2）求在区间
上的取值范围。
（满分12分）已知函数
。（
为常数，
）
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）求证：当
时，在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围。
（满分12分）已知圆O：
，点P在直线
上的动点。
（1）若从P到圆O的切线长为
，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；
（2）若点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN经过定点（1，0）。
（满分12分）定义在R上的奇函数
有最小正周期4，且
时，
。
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在（0，2）上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在上有实数解？
（满分12分）
是等差数列
的前
项和，
，
。
（1）求的通项公式；
（2）设
（
是实常数，且
），求
的前项和
。