（满分12分）已知圆O：
，点P在直线
上的动点。
（1）若从P到圆O的切线长为
，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；
（2）若点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN经过定点（1，0）。
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设A，B是椭圆C上的两点，△AOB的面积为
.若A、B两点关于x轴对称，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.如果
＝t
，求实数t的值．
已知函数f(x)＝
x3－ax＋1.
(1)求x＝1时，f(x)取得极值，求a的值；
(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；
(3)若对任意m∈R，直线y＝－x＋m都不是曲线y＝f(x)的切线，求a的取值范围．
某幼儿园准备建一个转盘，转盘的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预算，转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为3k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
k元．假设座位等距分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记转盘的总造价为y元．
(1)试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
(2)当k＝50米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
已知函数f(x)＝
ax3＋(a－2)x＋c的图象如图所示．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝
－2ln x在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．
设L为曲线C：y＝
在点(1,0)处的切线．
(1)求L的方程；
(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．