为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示。
(Ⅰ)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;
(Ⅱ)在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望。
如图1,平行四边形中,
,
为
中点,将
沿
边翻折,折成直二面角
,
为
中点,
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成夹角的正弦值.
已知函数的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)在△中,角
的对边分别是
,若
,求
的取值范围.
已知数列满足
(Ⅰ)求证:数列成等差数列;
(Ⅱ)求数列的前
项的和
选修4一5:不等式选讲
已知函数,
.
(1)解关于的不等式
(
);
(2)若函数的图象恒在函数
图象的上方,求
的取值范围.
选修4一4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与
轴的正半轴重合,且长度单位相同;曲线
的方程是
,直线
的参数方程为
(
为参数,
),设
,直线
与曲线
交于
两点.
(1)当时,求
的长度;
(2)求的取值范围.