为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示。
（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数；
（Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望。
选修4-1：几何证明选讲
已知
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
至
， 延长
交
的延长线于
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
已知函数
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）证明：
．
已知椭圆C：
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点A，B为动直线
与椭圆C的两个交点，问：在
轴上是否存在定点E，使得
为定值?若存在，试求出点
的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
（1）能否据此判断有97．5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、 乙两女生被抽到的人数为X， 求X的分布列及数学期望E（X） ．
附表及公式