（本小题满分12分）已知函数
在
内有极值．
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，且
时，求证：
．
已知椭圆
的离心率为
，且过点
（1）求椭圆的标准方程：
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若
（ⅰ）求
的最值：
（ⅱ）求证：四边形ABCD的面积为定值.
数列
的各项均为正数，
为其前n项和，对于任意的
，总有
成等差数列
（1）求数列的通项公式：
（2）设数列
前n项和为
，且
，求证对任意的实数
和任意的正整数n，总有
.
如图，四棱锥
中，
.
,F为PC的中点，
.
（1）求
的长：
（2）求二面角
的正弦值.
盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同
（1）从盒中一次随机抽出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率:
（2）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球，黄球，绿球的个数分别记为
，随机变量X表示中的最大数，求X的概率分布列和数学期望
.
已知锐角
中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且
（1）求角A的大小：
（2）求
的取值范围.