设f(n)=1+
，当n≥2，n
N*时，用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。
某省进行高考改革，外语实行等级考试，其他学科分值如下表：
| 科目 |
语文 |
数学 |
科目A |
科目B |
科目C |
科目D |
| 分值 |
180 |
150 |
120 |
100 |
100 |
100 |
有老师建议语文放在首场，数学与科目A不相邻，按这位老师的建议安排考试，前三科总分不小于400的概率为多少？
（2）若前三场科目中要安排语文，求前三场考试总分ξ的分布列及期望值．
如图，
中，
两点分别是线段
的中点，现将沿
折成直二面角
。
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正切值．
已知各项均为正数的数列
满足：
为数列的前
项和，且 2，
，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
求数列
的前项和．
在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
（1）求角C的大小，
（2）若c=2，求使ΔABC面积最大时，a，b的值．
已知函数
,
.
（Ⅰ）若
，
。
（Ⅱ）若
恒成立,求实数
的值；
（Ⅲ）设
有两个极值点
、
(
),求实数
的取值范围,并证明
.