如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为O.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）已知
为侧棱
上一个动点. 试问对于上任意一点，平面
与平面
是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请
说明理由.
已知函数
(其中
)的周期为
,且图象上一个最低点为
.
(Ⅰ)求
的解析式；
(Ⅱ)当
,求
的最值.
已知
(I)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)求函数
上的最小值；
(Ⅲ)对一切的
恒成立，求实数a的取值范围
在美化校园的植树活动中，某同学共种了6棵树，各棵树的成活与否是相互独立的， 每棵树成活的概率均为p．已知该同学所种树中有3棵成活的概率为
．
(I)求p的值；
(II)若有3棵或3棵以上的树未成活，则需要补种，求需要补种的概率；
(Ⅲ)设
为成活树的棵数，求
．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量
且
．
(I)若
，求实数m的值。
(II)若
，求△ABC面积的最大值．
(13分)已知函数
的定义域为集合
(1)求
(2)若
求实数
的取值范围.