(.如图所示,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,
∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,
求二面角E—AF—C的余弦值.
(满分14分)已知不等式的解集为A,不等式
的解集为B。
(1)求A∩B;
(2)若不等式的解集为A∩B,求不等式
的解集。
(满分13分)已知数列满足
(
),它的前
项和为
,且
,
。求数列
的前
项和的最小值.
(满分13分)已知、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边
(1)若面积
求
、
的值;
(2)若,且
,试判断
的形状.
(本小题满分14分)
(Ⅰ) 已知动点到点
与到直线
的距离相等,求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ) 若正方形的三个顶点
,
,
(
)在(Ⅰ)中的曲线
上,设
的斜率为
,
,求
关于
的函数解析式
;
(Ⅲ) 求(2)中正方形面积
的最小值。
(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若,求函数
的极值;
(Ⅱ)当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。