(满分13分)已知、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边
(1)若面积
求
、
的值;
(2)若,且
,试判断
的形状.
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min
(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率
(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望
(本小题满分12分)
现有甲、乙两个口袋,甲袋装有2个红球和2个白球,乙袋装有2个红球和n个白球,某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球.
(1)若,求取到的4个球全是红球的概率;
(2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n的值.
(本小题满分12分)
设函数,
图象的一条对称轴是直线
.
(1)求;
(2)求函数的单调增区间;
(3)画出函数在区间
上的图象.
设是函数
的两个极值点,且
,
(1)证明:;
(2)证明:。
已知二次函数的图像经过点
,且点M在
轴的下方,
(1)求证:的图像与
轴交于不同的两点;
(2)设的图像与
轴交于点
,求证:
介于
之间。