（满分13分）已知
、
、
分别是
的三个内角
、
、
所对的边
（1）若面积
求、的值；
（2）若
，且
，试判断的形状．
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2min
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率
（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间
的分布列及期望
（本小题满分12分）
现有甲、乙两个口袋，甲袋装有2个红球和2个白球，乙袋装有2个红球和n个白球，某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球．
（1）若
，求取到的4个球全是红球的概率；
（2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为
，求n的值．
（本小题满分12分
）
设函数
，
图象的一条对称轴是直线
．
（1）求
；
（2）求函数的单调增区间；
（3）画出函数在区间
上的图象．
设
是函数
的两个极值点，且
，
（1）证明：
；
（2）证明：
。
已知二次函数
的图像经过点
，且点M在
轴的下方，
（1）求证：
的图像与轴交于不同的两点；
（2）设的图像与轴交于点
，求证：
介于
之间。