如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
：
的
离心率为
，且右焦点F到左准线l的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）（1）设椭圆上的任一点
，从原点
向圆
引两条
切线，设两条切线的斜率分别为
，当
为定值时求
的值；
（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于
时，试探究
是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）
在平面直角坐标系
中，已知直线
与圆心在第二象限的圆
相切于原点
，且圆与圆
的面积相等.
求圆的标准方程；
试探究圆上是否存在异于原点的点
，使点到定点
的距离等于线段
的长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）
在平面直角坐标系
中，已知
，
.
若
∥
，求的坐标；
若
与
垂直，求与的夹角
的大小.
（本小题满分12分）（注意:在试题卷上作答无效）
已知函数
.
求
的最小正周期；
求在
上的最值.
（本小题满分10分）（注意:在试题卷上作答无效）
在锐角
中，角
、
、
的对边分别为
，且
.
求角的大小；
若
，求的面积.
（本小题满分14分）
设
是函数
的图象上任意两点，且
，已知点
的横坐标为
．
（1）求证：点的纵坐标为定值；
（2）若
求
；
（3）已知
=
，其中
，
为数列
的前
项和，若
对一切都成立，试求
的取值范围．