已知数列
为等差数列，
，的前
和为
，数列
为等
比数列，且
对任意的
恒成立．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）是否存在非零整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）各项均为正整数的无穷等差数列
，满足
，且存在正整数k，使
成等比数列，若数列的公差为d，求d的所有可能取值之和．
设
的内角
所对的边分别为
，且有
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，
为
上一点．且
,求
的长．
过双曲线
的左焦点
，作倾斜角为
的直线
交该双曲线右支于点
，若
，且
，则双曲线的离心率为__________．
已知函数f（x）＝lnx－a2x2＋ax（a
R）.
（l）当a＝1时，证明：函数f（x）只有一个零点；
（2）若函数f(x)在区间（1，十
）上是减函数，求实数a的取值范围．
如图，斜率为1的直线过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，与抛物线交于两点A,B，M为抛物线弧AB上的动点．
（1）若｜AB｜＝8，求抛物线的方程；
（2）求
的最大值
如图所示，在直径为BC的半圆中,A是弧BC上一点，正方形PQRS内接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，设△ABC的面积为Sl，正方形PQRS的面积为S2.
（1）用a，θ表示S1和S2；
（2)当a固定，θ变化时，求
取得最小值时θ的值．