(本题12分) 设函数
．
(1) 求函数
的单调区间；
(2) 若函数在区间(0,2)上单调递减，试求实数
的取值范围；
(3) 若函数的极小值大于0，试求实数的取值范围．
（满分12分）
某大学毕业生参加某单位的应聘考试，考核依次分为笔试，面试、实际操作共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用，设该大学毕业生通过一、二、三轮考核的概率分别为
，且各轮考核通过与否相互独立。
①求该大学毕业生进入第三轮考核的概率；
②设该大学毕业生在应聘考核中考核轮数为X，求X的概率分布列及期望和方差。
（满分12分）
已知点
上的动点。
①求2m+n的取值范围；
②若
恒成立，求实数a的取值范围。
（满分12分）
已知曲线
在第三象限
（1）求P0的坐标；
（2）若直线
的方程。
已知数列
中，
，
且
，其前
项和为
，且当
时，
．
⑴求证：数列
是等比数列；
⑵求数列的通项公式；
⑶若
，令
，记数列
的前项和为
．设
是整数，问是否存在正整数，使等式
成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，请说明理由．
已知
（
）．
⑴求函数
的单调递减区间；
⑵当
时，若对
有
恒成立，求实数
的取值范围．