矩形ABCD与矩形ABEF的公共边为AB，且平面ABCD平面ABEF，如图所示，FD， AD=1， EF=．（Ⅰ）证明：AE 平面FCB；（Ⅱ）求异面直线BD与AE所成角的余弦值（Ⅲ）若M是棱AB的中点，在线段FD上是否存在一点N，使得MN∥平面FCB？证明你的结论．
已知复数， （1）如果是纯虚数，求实数的值； （2）设，求复数的值.
设. （1）判断函数在的单调性； （2）设为在区间上的最大值，写出的表达式.
已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值; ⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
数列{an}满足：a1=, 前n项和Sn=, （1）写出a2, a3, a4；（2）猜出an的表达式，并用数学归纳法证明.
某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？
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平面ABEF，如图所示，FD
， AD=1， EF=
．
平面FCB；
，
是纯虚数，求实数
的值；
，求复数
的值.
.
在
的单调性；
为
上的最大值，写出
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值;
与函数
, 前n项和Sn=
,
（吨）与每吨产品的价格
（元/吨）之间的关系式为：
,且生产x吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？