如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，（1）求证：A1C⊥平面BDE；（2）求A1B与平面BDE所成角的正弦值。（3）设F是CC1上的动点(不包括端点C)，求证：△DBF是锐角三角形。
已知全集，集合，． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求实数的取值范围．
（1）已知，求下列各式的值． ①； ②； （2）计算的值．
已知函数，． （1） 求的最小值（用表示）； （2） 关于的方程有解，求实数的取值范围．
已知定义域为的函数是奇函数 （1）求的值． （2）判断的单调性，并用定义证明 （3）若存在，使成立，求的取值范围．
是定义在上的偶函数，当时，；当时， （Ⅰ）当时，求满足方程的的值 （Ⅱ）求在上的值域．
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，集合
，
．
，求
；
，求实数
的取值范围．
，求下列各式的值．
； 
；
的值．
，
．
的最小值（用
表示）；
的方程
有解，求实数
的函数
是奇函数
的值．
的单调性，并用定义证明
，使
成立，求
的取值范围．
是定义在
上的偶函数，当
时，
；当
时，
时，求满足方程
的
的值
在
上的值域．