如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S。
（1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；
（2）求面积S的最大值。
已知函数
（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）当
，求
的值域．
已知函数
的定义域为集合
，
的定义域为集合
，集合
（1）若
，求实数
的取值范围．
（2）如果若则
为真命题，求实数的取值范围．
已知向量
(1)若
分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足
的概率.
(2)若在连续区间[1,6]上取值，求满足
的概率.
已知圆
的圆心与点
关于直线
对称，直线
与圆相交于
、
两点，且
，求圆的方程.
甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．