在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．（Ⅰ）求证：EF//平面ACD1；（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由
直三棱柱中，，分别是的中点，，为棱上的点． （1）证明：； （2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？ 若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
已知双曲线的方程为: （1）求双曲线的离心率； （2）求与双曲线有公共的渐近线，且经过点（）的双曲线的方程．
设命题；命题． 如果命题“为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．
求与直线相切于点（3, 4），且在轴上截得的弦长为的圆的方程．
已知函数在区间［2，3］上有最大值4和最小值1，设 （1）求a、b的值； （2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围．
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中，
，
分别是
的中点，
，
为棱
上的点．
；
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？
的方程为:
（
）的双曲线的方程．
；命题
．
为真命题，“
”为假命题，求实数
的取值范围．
相切于点（3, 4），且在
轴上截得的弦长为
的圆的方程．
在区间［2，3］上有最大值4和最小值1，设
在
上有解，求实数k的取值范围．