已知f(x)sinωx(ω<0).（1）若f(x)的周期是4-优题课

题文

已知 $f (x) =sin ωx (ω > 0)$ .

（1）若f(x)的周期是4π，求 $ω$ ，并求此时 $f (x) = \frac{1}{2}$ 的解集；

（2）已知 $ω = 1$ ， $g (x) = f^{2} (x) + \sqrt{3} f (- x) f (\frac{π}{2} - x)$ ， $x \in [0, \frac{π}{4}]$ ，求g(x)的值域.

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

如图，在三棱锥P－ABC中，△PAC，△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形，AB＝1.现给出三个条件：①PB＝；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA⊥平面ABC；

如图，在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，已知∠ACB＝90°，M为A₁B与AB₁的交点，N为棱B₁C₁的中点．

(1)求证：MN∥平面AA₁C₁C；
(2)若AC＝AA₁，求证：MN⊥平面A₁BC.

如图，在锥体PABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E、F分别是BC、PC的中点．证明：AD⊥平面DEF.

由平面α外一点P引平面的三条相等的斜线段，斜足分别为A、B、C，O为△ABC的外心，求证：OP⊥α.

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CD、A₁D₁中点．

(1)求证：AB₁⊥BF；
(2)求证：AE⊥BF；
(3)棱CC₁上是否存在点F，使BF⊥平面AEP，若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．