在电阻碳含量对于电阻的效应研究中，得到如下表所示的数据：
| 含碳量 (x/%) |
0.10 |
0.30 |
0.40 |
0.55 |
0.70 |
0.80 |
0.95 |
| 20 ℃时电阻 (y/Ω) |
15 |
18 |
19 |
21 |
22.6 |
23.8 |
26 |
(1)求出y与x的相关系数并判断相关性；
(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程．
已知下列三个方程：
至少有一个方程有实数根.求实数
的取值范围.
设命题p:实数x满足
,其中
,命题
实数
满足
.
(1)若
且
为真,求实数的取值范围;
(2)若
是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
如图已知抛物线
：
过点
，直线
交于
，
两点，过点
且平行于
轴的直线分别与直线和
轴相交于点
，
．
(1)求
的值；
(2)是否存在定点
，当直线过点时，△
与△
的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
已知中心在坐标原点,焦点在
轴上的椭圆过点
,且它的离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)与圆
相切的直线
交椭圆于
两点,若椭圆上一点
满足
,求实数
的取值范围.
已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
(1)证明：PF⊥FD；
(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．