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题文

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下资料:

日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
温差x/℃
10
11
13
12
8
发芽数y
/颗
23
25
30
26
16

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率;
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程=bx+a;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 变量间的相关关系
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∈R,解关于的不等式).

已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.
(Ⅰ)求等差数列的通项公式;
(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.

已知p:,q:
(1)若a=,且为真,求实数x的取值范围.
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知(b-2a)cosC+c cosB=0.
(1)求C;
(2)若c=,b=3a,求△ABC的面积.

已知数列的前项和为,且,数列中,, 点)在直线上.
(1)求数列的通项
(2)设,求数列的前n项和,并求满足的最大正整数

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