在
中，角A，B，C所对应的边分别为
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求
的最大值． 
已知函数
,
.
求函数
的最小正周期;
若函数
的图像和
的图像关于直线
对称，求
在
上的最大值和最小值.
设
的导数
满足
，其中
．
求曲线
在点
处的切线方程；
设
，求函数
的极值．
已知向量
，
，且
求
的值；
求
的值.
已知函数
．
(Ⅰ)若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
(Ⅱ)若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
设
是椭圆
的左焦点，直线
方程为
，直线与
轴交于
点，
、
分别为椭圆的左右顶点，已知
，且
．
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)过点且斜率为
的直线交椭圆于
、
两点，求三角形
面积．