某学生参加3个项目的体能测试，若该生第一个项目测试过关的概率为，第二个项目、第三个项目测试过关的概率分别为x，y（），且不同项目是否能够测试过关相互独立，记为该生测试过关的项目数，其分布列如下表所示：（1）求该生至少有2个项目测试过关的概率；（2）求的数学期望.
（本小题满分12分）已知实数满足方程. （1）求的最大值和最小值； （2）求的最大值与最小值.
（本小题满分12分）命题是的反函数，且,命题不等式对任意实数恒成立，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.
已知函数. （1）判断函数在上的单调性，不用证明； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围; （3）若函数在上的值域是，求实数的取值范围.
设函数是定义在上的增函数，是否存在这样的实数，使得不等式对于任意都成立？若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
已知定义域为R的函数是奇函数. ①求实数的值； ②用定义证明：在R上是减函数； ③解不等式:.
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，第二个项目、第三个项目测试过关的概率分别为x，y（
），且不同项目是否能够测试过关相互独立，记
为该生测试过关的项目数，其分布列如下表所示：
的数学期望
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满足方程
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的最大值和最小值；
的最大值与最小值.
是
的反函数，且
,命题
不等式
对任意实数
恒成立，若
或
为真命题，
的取值范围.
.
在
上的单调性，不用证明；
在
上恒成立，求实数
的取值范围;
上的值域是
，求实数
是定义在
上的增函数，是否存在这样的实数
，使得不等式
对于任意
都成立？若存在，试求出实数
是奇函数.
的值；
在R上是减函数；
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