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题文

某学生参加3个项目的体能测试,若该生第一个项目测试过关的概率为,第二个项目、第三个项目测试过关的概率分别为x,y(),且不同项目是否能够测试过关相互独立,记为该生测试过关的项目数,其分布列如下表所示:

(1)求该生至少有2个项目测试过关的概率;
(2)求的数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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(本小题满分12分)已知实数满足方程.
(1)求的最大值和最小值;
(2)求的最大值与最小值.

(本小题满分12分)命题的反函数,且,命题不等式对任意实数恒成立,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

已知函数.
(1)判断函数上的单调性,不用证明;
(2)若上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数上的值域是,求实数的取值范围.

设函数是定义在上的增函数,是否存在这样的实数,使得不等式对于任意都成立?若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.

已知定义域为R的函数是奇函数.
①求实数的值;
②用定义证明:在R上是减函数;
③解不等式:.

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