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题文

如图,四边形是正方形,△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形,点的中点,点是边上的任意一点.

(1)求证:
(2)求二面角的平面角的正弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题:
(1)p:π是无理数,q:e是有理数;
(2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角.

已知点P的坐标为(3,4,5),试在空间直角坐标系中作出点P.

已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:
(1)过定点A(﹣3,4);
(2)斜率为

在△ABC中,已知点A(5,﹣2)、B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上.
(1)求点C的坐标;
(2)求直线MN的方程.

(1)求经过点A(﹣5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程.
(2)过点A(8,6)引三条直线l1,l2,l3,它们的倾斜角之比为1:2:4,若直线l2的方程是y=x,求直线l1,l3的方程.

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