（本题10分）计算：.-优题课

（本题10分）计算：.

科目数学题型计算题难度中等

知识点：有理数无理数的概念与运算

计算： ${(- 3)}^{2} + 2017^{0} - \sqrt{18} \times \sin 45 °$ ．

先化简，再求值： $a (a + 2 b) - {(a + 1)}^{2} + 2 a$ ，其中 $a = \sqrt{2} + 1$ ， $b = \sqrt{2} - 1$ ．

计算： $| \sqrt{3} - 2 | + \sin 60 ° - \sqrt{27} - {(- 1 \frac{1}{2})}^{2} + 2^{- 2}$

先化简，再求值： $(1 + \frac{x^{2} + 2}{x - 2}) \div \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 4}$ ，其中 $x$ 满足 $x^{2} - 2 x - 5 = 0$ ．

解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

$\{\begin{matrix} 2 x - 7 < 3 (x - 1), ① \\ 5 - \frac{1}{2} (x + 4) ⩾ x \cdot ② \end{matrix}$