设
，函数
．
（Ⅰ）已知
是
的导函数，且
为奇函数，求
的值；
（Ⅱ）若函数在
处取得极小值，求函数
的单调递增区间。
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，且
，求
的值．
在平面直角坐标系
中，直线
与圆
相交于两点
， 则线段
的长度为.
（本小题满分16分）已知函数
（
是不同时为零的常数），导函数为
．
（1）当
时，若存在
，使得
成立，求
的取值范围；
（2）求证：函数
在
内至少有一个零点；
（3）若函数
为奇函数，且在
处的切线垂直于直线
，关于
的方程
，在
上有且只有一个实数根，求实数
的取值范围．
（本小题满分16分）已知数列
、
，其中，
，数列的前
项和
，数列满足
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在自然数
，使得对于任意
有
恒成立？若存在，求出的最小值；
（3）若数列
满足
，求数列的前
项和
．
与曲线
相切
在
上恰有两个不等的实数根
，求
的大小