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(本小题满分13分)已知命题:函数在区间上的最小值等于2;命题:不等式对于任意恒成立,如果上述两命题中有且仅有一个真命题,试求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 简单的等周问题
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(本题14分)
为实数,函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)求的最小值;
(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

((本题14分)设为实数,函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)求的最小值;
(3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

(、(本题12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD,底面ABCD为直角梯形,BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC="2," OAD中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD
(2)求直线PB与平面PAD所成角的正弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得三棱锥的体积为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

(本题12分)
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(1)求证:平面PCD;(2)求证:平面PCE⊥平面PCD.

(本题12分)如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中,边的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:∥面

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