写出1×2×3×4×5×6的一个算法。
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD与四边形CC1D1D均是边长为1的正方形，∠ADD1="120°" ，点E为A1B1的中点，点P，Q分别是BD，CD1上的动点，且
.
（1）当平面PQE//平面ADD1A1时，求
的值.
（2）在（1）的条件下，求直线QE与平面DQP所成角的正弦值.
已知函数f(x)＝4cosxsin
－1.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间
上的最大值和最小值．
已知数列
的前n项和
（1）令
，求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
；
（3）试比较
与
的大小（不需证明）．
某企业生产
两种产品，每生产
吨产品所需的劳动力、煤、电消耗及利润如下表：
| 产品品种 |
劳动力（个） |
煤（吨） |
电（千瓦时） |
利润（万元） |
 产品 |
4 |
9 |
3 |
7 |
 产品 |
5 |
4 |
10 |
12 |
因条件限制，该企业仅有劳动力
个，煤
吨，供电局最多供电
千瓦时，试问该企业生产两种产品各多少吨时能获得最大利润？并求最大利润．
某投资商到邢台市高开区投资
万元建起一座汽车零件加工厂，第一年各种经费
万元，以后每年增加
万元，每年的产品销售收入
万元．
（Ⅰ）若扣除投资及各种费用，则该投资商从第几年起开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后，该投资商为投资新项目，需处理该工厂，现有以下两种处理方案：① 年平均利润最大时，以
万元出售该厂；
② 纯利润总和最大时，以
万元出售该厂．
你认为以上哪种方案最合算？并说明理由．