(本小题满分13分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:00—10:00间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图:
(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?
(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少?
(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。
(本小题满分12分)已知中,
分别为内角
所对的边,且满足
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)现给出三个条件:① ②
③
.从中选出两个可以确定
的条件,写出你的选择,并以此为依据,求出
的面积.(只需写出一个选定方案并完成即可)
.(本小题满分12分)已知等差数列满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ)求通项公式及前n项和
;
(Ⅱ)令=
(n
N*),求数列
的前n项和
.
(本题满分14分)已知椭圆的右顶点
,过
的焦点且垂直长轴的弦长为
.
(I) 求椭圆的方程;
(II) 设点在抛物线
上,
在点
处的切线与
交于点
.当线段
的中点与
的中点的横坐标相等时,求
的最小值.
(本题满分15分)设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)已知对任意
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)试讨论方程的零点个数.
(本题满分15分) 如图,已知正方形和矩形
所在的平面互相垂直,
,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求证://平面
;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)试在线段上确定一点
,使得
与
所成的角是
.