（本小题满分13分）已知数列
满足
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）已知存在实数
，使
为公差为
的等差数列，求的值；
（Ⅲ）记
，数列
的前
项和为
，求证：
.
将圆
按向量
平移得到圆
，直线
与圆相交于
、
两点，若在圆上存在点
，使
.求直线的方程.
高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？
（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？
（3）估计总体落在［129，150］中的概率.
| 分组 |
频数 |
频率 |
 |
① |
② |
 |
0．050 |
|
 |
0．200 |
|
 |
12 |
0．300 |
 |
0．275 |
|
 |
4 |
③ |
| [145，155] |
0．050 |
|
| 合计 |
④ |
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.
（1）求证：
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明.
已知各项均为正数的数列
满足
其中n=1，2，3，….
（1）求
的值；
（2）求证：
；
（3）求证：
.
已知：矩形
的两条对角线相交于点
,
边所在直线的方程为：
，点
在
边所在直线上。
（1）求矩形外接圆
的方程。
(2)
是
的内接三角形，其重心
的坐标是
,求直线
的方程 .