设各项均为正数的数列的前n项和为
,已知
,数
列是公差为
的等差数列。
(1)求数列的通项公式(用
表示);
(2)设为实数,对满足
的任意正整数
,不等式
都成立。求证:
的最大值为
。
已知数列中,
其前
项和
满足:
(1)试求数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和
.
正项数列的前
项和
满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列
的前
项和
.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当
时,车流速度
是车流密度
的一次函数.
(1)当时,求函数
的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)
可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
在中,角
的对边分别为
.已知
,且
.
(1)当时,求
的值;
(2)若角为锐角,求
的取值范围.
已知数列中,
(1)求数列的通项;
(2)令求数列
的前n项和Tn.