已知
，
分别是双曲线
的左右焦点，以坐标原点
为圆心，以双曲线的半焦距
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，与
轴正半轴的交点为
，点在轴上的射影为
，且
.
⑴求双曲线的离心率；
⑵若
交双曲线于点
，且
，求
.
（本小题满分12分）已知定义在实数集
上的奇函数
有最小正周期2，且当
时，
（Ⅰ）求函数在
上的解析式；（Ⅱ）判断在
上的单调性；
（Ⅲ）当
取何值时，方程
在上有实数解？
（本小题满分8分）已知平面向量a
,b
（Ⅰ）若存在实数
,满足x
a
b，y
a
b且x⊥y，求出
关于
的关系式
；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论,试求出函数
在
上的最小值.
（本小题满分8分）设函数
的图象在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）若函数在
处取得极值
，试求函数解析式并确定函数的单调区间.
（本小题满分8分）
已知
是一个公差大于0的等差数列，且满足
.
(Ⅰ)求数列的通项公式：
（Ⅱ）等比数列
满足：
，若数列
，求数列
的前n项和
.
（本小题满分8分）在
中，
分别为内角
的对边，且
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，试求内角B、C的大小.