（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，
（1）求证：四边形EBFC是菱形；
（2）如果
=
，求证：
．
从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车．
（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；
（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率．
（1）解不等式组
；
（2）先化简，再求值：
，其中a是方程x2+x=6的一个根．
（1）计算：-32+（1-π）0+（-
）-2；
（2）因式分解：3x2y-18xy2+27y3．
如图，点A（-2，5）和点B（-5，a）在反比例函数y=
的图象上，直线y=x+b分别交x轴的正半轴于点D，交y轴的负半轴于点C，且AB=CD．二次函数的图象经过A、C、D三点．
（1）求a、k的值及直线AB的函数表达式；
（2）求点C、D的坐标及二次函数的表达式；
（3）如果点E在第四象限的二次函数图象上，且∠OCE=∠BDC，求点E的坐标．
如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=12．动点E从点B出发，沿线段BC（不包括端点B、C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动；动点F从点C出发，沿线段CD（不包括端点C、D）以每秒1个单位长度的速度，匀速向点D运动；点E、F同时出发，同时停止．连接AF并延长交BC的延长线于点M，再把AM沿AD翻折交CD延长线于点N，连接MN．设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，△ABE∽△ECF；
（2）在点E运动的过程中是否存在某个时刻使AE⊥AN？若存在请求出t的值，若不存在请说明理由；
（3）在运动的过程中，△AMN的面积是否变化？如果改变，求出变化的范围；如果不变，求出它的值．