如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD ， AB∥y轴，点A（1，1），点C（a， b）， 满足
．
（1）求长方形ABCD的面积．
（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．
①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为_______．
② 若AC∥ED，求t 的值;
（3）在平面直角坐标系中，对于点
，我们把点
叫做点
的伴随点，已知点
的伴随点为
，点的伴随点为
，点的伴随点为
，…，这样依次得到点，，，…，
．
①若点的坐标为（3，1），则点的坐标为，点
的坐标为；
②若点的坐标为（
，
），对于任意的正整数
，点均在
轴上方，则，应满足的条件为．
直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC = 90°，∠ABC =
．
（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠=60°，∠FAC =30°．求证：EF∥GH;
（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C 、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．
小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
如图所示的平面直角坐标系中， 将△ABC平移后得到△DEF．已知B点平移的对应点E点（0，－3）（A点与D点对应，C点与F点对应）．
（1）△ABC的面积为 ;
（2）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为，点F的坐标为;
（3）若线段DF交y轴于P， 则点P的坐标为．
武汉轻轨一号线开通后学生上学大为便捷．为了了解学生上学所用的交通工具的乘坐情况，在全校学生中进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了名同学；
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中公交车部分的圆心角的度数；
（3）如果全校共有1000名学生，估计该校乘坐轻轨上学的学生有 人．
，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．