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题文

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过M(1,0)和N(3,0)两点,且与y轴交于D(0,3),直线l是抛物线的对称轴.
(1)求该抛物线的解析式.
(2)若过点A(﹣1,0)的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6,求此直线的解析式.
(3)点P在抛物线的对称轴上,⊙P与直线AB和x轴都相切,求点P的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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学生会准备调查全校七年级学生每天(除课间操外)的课外锻炼时间.
⑴ 确定调查方式时,甲同学说:“我到1班去调查全体同学”;乙同学说:“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”;丙同学说:“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”.你认为调查方式最为合理的是(填“甲”或“乙”或“丙”);
⑵ 他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图,请将两幅统计图补充完整;

⑶ 若该校七年级共有1200名同学,请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20分钟的人数,并根据调查情况向学生会提出一条建议.(注:图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)

将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表(未完成):

数据段
30~40
40~50
50~60
60~70
70~80
总计
频数
10
36


20

频率
0.05

0.39

0.10
1

注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同.

(1)请你把表中的数据填写完整;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果此路段汽车时速超过60千米即为违章,
则违章车辆共有多少辆.

解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:

如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=1100,求的值。

小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品。回来时向生活委员交账说:“一共买了36本,有两种规格,单价分别为1.8元和2.6元。去时我领了100元,现在找回27.6元。”生活委员算了一下,认为小赵搞错了。
⑴请你用方程的知识说明小赵为什么搞错了。
⑵小赵一想,发觉的确不对,因为他把自己口袋里的零用钱一起当做找回的钱给了生活委员。如果设购买单价为1.8元的笔记本本,试用含的代数式表示小赵零用钱的数目:
元。
⑶如果小赵的零用钱数目是整数,且少于3元,试求出小赵零用钱的数目。

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