为庆祝建党90周年，某校团委计划在七·一前夕举行唱响红歌班级-优题课

某电子科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为4元 $/$ 件，在销售过程中发现：每年的年销售量 $y$ （万件）与销售价格 $x$ （元 $/$ 件）的关系如图所示，其中 $AB$ 为反比例函数图象的一部分， $BC$ 为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为 $s$ （万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本． $)$

（1）请求出 $y$ （万件）与 $x$ （元 $/$ 件）之间的函数关系式；

（2）求出第一年这种电子产品的年利润 $s$ （万元）与 $x$ （元 $/$ 件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值．

（3）假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 $s$ （万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 $x$ （元 $)$ 定在8元以上 $(x > 8)$ ，当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润 $s$ （万元）与销售价格 $x$ （元 $/$ 件）的函数示意图，求销售价格 $x$ （元 $/$ 件）的取值范围．

在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌 $ABCD$ （如图所示），已知标语牌的高 $AB = 5 m$ ，在地面的点 $E$ 处，测得标语牌点 $A$ 的仰角为 $30 °$ ，在地面的点 $F$ 处，测得标语牌点 $A$ 的仰角为 $75 °$ ，且点 $E$ ， $F$ ， $B$ ， $C$ 在同一直线上，求点 $E$ 与点 $F$ 之间的距离．（计算结果精确到0.1米，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73)$

已知：如图，一次函数 $y = - 2 x + 1$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象有两个交点 $A (- 1, m)$ 和 $B$ ，过点 $A$ 作 $AE ⊥ x$ 轴，垂足为点 $E$ ；过点 $B$ 作 $BD ⊥ y$ 轴，垂足为点 $D$ ，且点 $D$ 的坐标为 $(0, - 2)$ ，连接 $DE$ ．

（1）求 $k$ 的值；

（2）求四边形 $AEDB$ 的面积．

黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + (2 k + 1) x + k^{2} = 0$ ①有两个不相等的实数根．

（1）求 $k$ 的取值范围；

（2）设方程①的两个实数根分别为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，当 $k = 1$ 时，求 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ 的值．