推理填空：如图，EF∥AD，∠1∠2，∠BAC70°．将求∠-优题课

推理填空：
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，
所以∠2=____（____________________________）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3（______________）
所以AB∥_____（_____________________________）
所以∠BAC+______=180°
（___________________________）
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______．

科目数学题型计算题难度容易

（1） $| - 3 | - {(\sqrt{5} + 1)}^{0} + {(- 2)}^{2}$ ；

（2） $(1 - \frac{3}{a}) \div \frac{a - 3}{a^{2}}$ ．

如图，已知一次函数 $y = - \frac{4}{3} x + 4$ 的图象是直线 $l$ ，设直线 $l$ 分别与 $y$ 轴、 $x$ 轴交于点 $A$ 、 $B$ ．

（1）求线段 $AB$ 的长度；

（2）设点 $M$ 在射线 $AB$ 上，将点 $M$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转 $90 °$ 到点 $N$ ，以点 $N$ 为圆心， $NA$ 的长为半径作 $⊙ N$ ．

①当 $⊙ N$ 与 $x$ 轴相切时，求点 $M$ 的坐标；

②在①的条件下，设直线 $AN$ 与 $x$ 轴交于点 $C$ ，与 $⊙ N$ 的另一个交点为 $D$ ，连接 $MD$ 交 $x$ 轴于点 $E$ ，直线 $m$ 过点 $N$ 分别与 $y$ 轴、直线 $l$ 交于点 $P$ 、 $Q$ ，当 $ΔAPQ$ 与 $ΔCDE$ 相似时，求点 $P$ 的坐标．

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ ，已知二次函数 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + bx$ 的图象过点 $A (4, 0)$ ，顶点为 $B$ ，连接 $AB$ 、 $BO$ ．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若 $C$ 是 $BO$ 的中点，点 $Q$ 在线段 $AB$ 上，设点 $B$ 关于直线 $CQ$ 的对称点为 $B^{'}$ ，当 $ΔOC B^{'}$ 为等边三角形时，求 $BQ$ 的长度；

（3）若点 $D$ 在线段 $BO$ 上， $OD = 2 DB$ ，点 $E$ 、 $F$ 在 $ΔOAB$ 的边上，且满足 $ΔDOF$ 与 $ΔDEF$ 全等，求点 $E$ 的坐标．

如图，已知一次函数 $y = kx + b$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x < 0)$ 的图象交于点 $B (- 2, n)$ ，过点 $B$ 作 $BC ⊥ x$ 轴于点 $C$ ，点 $D (3 - 3 n, 1)$ 是该反比例函数图象上一点．

（1）求 $m$ 的值；

（2）若 $∠ DBC = ∠ ABC$ ，求一次函数 $y = kx + b$ 的表达式．

某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．

（1）求每个篮球和每个足球的售价；

（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？

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