如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2的竖直细管，上半部是半径为的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，管内有一原长为、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为的鱼饵到达管口时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为。求：
（1）质量为的鱼饵到达管口时的速度大小；
（2）弹簧压缩到0.5时的弹性势能；
（3）已知地面与水面相距1.5，若使该投饵管绕AB管的中轴线在90º角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在2到3之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积是多少？
如图所示，在质量为mB=30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动．测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．车厢与地面间的摩擦忽略不计．
（1）计算B在2.0s的加速度．
（2）求t=2.0s末A的速度大小．
（3）（3）求t=2.0s内A在B上滑动的距离．
如图1所示，载流导体薄板处在垂直于电流方向的磁场中时，在垂直于电流和磁场的方向上会产生电势差，称为霍尔电压UH，这种现象称为霍尔效应。设图1中通过导体的电流为Is，垂直于薄板表面的磁场磁感应强度为B，自由电荷电荷量为q，单位体积内自由电荷的数量为n，薄板的厚度为d，宽度为b
（1）选用上述各量表示霍尔电压UH的值；
（2）技术上应用霍尔效应可以测量未知磁场的磁感应强度，这样的仪器叫做磁强计。
a.请在上问的基础上从原理上说明如何利用霍尔效应测量磁感应强度？
b.当待测磁场发生一很小变化时，测量仪器显示的值变化越大，就称其越灵敏。简要说明如何提高上述测量的灵敏程度？
（3）在一个很小的半导体薄片上，制作四个电极，就成了一个霍尔元件，图2所示的就是一种霍尔元件，将其与电压放大电路等辅助装置连接起来，就可以测量磁场的分布情况。当霍尔元件垂直轴线置于图3所示通电螺线管的正中央位置时，测得霍尔电压UH=72.0mV。已知正中央位置的磁感应强度B=2.4mT，图4为根据沿轴线逐点测量的实验结果绘制的图线，在靠近轴线的区域各处的磁感应强度都和轴线处相差不多。
技术上还常用测量通过小线圈的电荷量的方法探测磁场。若有匝数N=10，直径D=1cm，电阻R=1Ω的圆形线圈与可显示通过其电荷量的仪器相连，把它放在轴线上x=15cm处，然后急速地把它移到磁场外面，运动过程中保持线圈平面与轴线垂直，计算此过程通过它的电荷量。(结果保留两位有效数字)
如图所示，将小物体（可视为质点）置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的恒力F拉动纸板，拉力大小不同，纸板和小物体的运动情况也不同。若纸板的质量m1=0.1kg，小物体的质量m2=0.4kg，小物体与桌面右边缘的距离d=0.15m，已知各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2。求：
(1)当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的摩擦力大小；
(2)拉力F满足什么条件，小物体才能与纸板发生相对滑动；
(3)若拉力作用0.3s时，纸板刚好从小物体下抽出，通过计算判断小物体是否会留在桌面上。
我国自主研制的北斗卫星导航系统包括5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星，将为全球用户提供高精度、高可靠性的定位、导航服务。
A为地球同步卫星，质量为m1；B为绕地球做圆周运动的非静止轨道卫星，质量为m2，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转周期为T0，地球表面的重力加速度为g。 求：
(1)卫星A运行的角速度；(2)卫星B运行的线速度。
如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平地面上，一个质量为1kg的小物体（可视为质点）以8.0m/s的初速度由底端冲上斜面，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2，sin37°=0.6，求：
(1)物体沿斜面向上运动时的加速度；
(2)若使物体不至滑出斜面，斜面的最小长度；
(3)物体再次回到斜面底端时的动能。