如图，在平行四边形
中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点
F．
（1）求证：∠BAE=∠DAF；
（2）若AE=4，AF=
，
，求CF的长．
（本题8分）关于
的一元二次方程
有实数解。
（1）求k的取值范围；
（2）如果
且
为整数，求的值。
（本题6分）某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
| 选手甲成绩（秒） |
12.1 |
12.4 |
12.8 |
12.5 |
13 |
12.6 |
12.4 |
12.2 |
| 选手乙成绩（秒） |
12 |
11.9 |
12.8 |
13 |
13.2 |
12.8 |
11.8 |
12.5 |
根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出合理的判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
（本题8分）有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片．
（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）
（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．
（本题6分）已知⊙O1经过A（－4，2）、B（－3，3）、 C（－1，－1）、O（0，0）四点，一次函数y＝－x－2的 图象是直线l，直线l与y轴交于点D．
（1）在右边的平面直角坐标系中画出直线l，则直线l与⊙O1的交点坐标为；
（2）若⊙O1上存在点P使得△APD为等腰三角形，则这样的点P有个，试写出其中一个点P坐标为．
解方程（每小题4分，共8分）
（1）
；（2）3（x－2）2＝x（x－2）