(本题满分10分)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，
，
交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结
EF．
（1）证明：
；
（2）当
时，求EF的长．
（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
①__________②__________③__________④__________
（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：__________．
（3）利用（2）的结论计算
的值．
为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费．9月份小明家用水a吨（a＞15吨）．
（1）请用代数式表示小明家9月份应交的水费；
（2）小明家9月份实际交水费50元，求小明家实际用水吨数？
如果代数式
的值与字母x所取的值无关，试求代数式
的值．
先化简，再求值．
（1）
，其中
，
．
（2）
，其中
，
．
化简
（1）
（2）