(本题满分10分)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，
，
交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结
EF．
（1）证明：
；
（2）当
时，求EF的长．
求下列分式的值：
（1）
其中a＝3．
（2）
其中x＝2，y＝－1．
x为何值时，分式
与
的值相等？并求出此时分式的值．
（1）已知分式
，x取什么值时，分式的值为零？
（2）x为何值时，分式
的值为正数？
x取何值时，下列分式有意义：
（1）
（2）
（3）
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（
，
）的抛物线交
轴于
点，交
轴于
，
两点（点在点的左侧）．已知点坐标为（
，
）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段
的垂线交抛物线于点
， 如果以点为圆心的圆与直线
相切，请判断抛物线的对称轴
与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点
是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，
的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积．