已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G。∠C=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º，AB=DE=4。 （1）求证：△EGB是等腰三角形； （2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高。
计算 （1)（2）
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90O,直线l经过点C，AD⊥l, BE⊥l,垂足分别为D、E. 求证：AD=CE.
如图，A，F和B三点在一条直线上，CF⊥AB于F，AF＝FH，CF＝FB．求证：BE⊥AC．
在⊿ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F，且DE=DF. 求证：⊿ABC是等腰三角形.
已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF//BA，交AE于点F，DF=AC. 求证：AE平分∠BAC.
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（2）
