已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF//BA，交AE于点F，DF=AC.
求证：AE平分∠BAC.
如图，在四边形
中，
，
，
，已知四边形的周长为32，求
的长. 
已知：关于
的一元二次方程
.
（1）求证：方程有两个实数根；
（2）若
，求证：方程有一个实数根为1.
在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?
小明学完统计知识后，随机调查了他所住小区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小明共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a＝，
＝；
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．
已知：如图，点
是
的边
上一点，
，
交
于点
，若
，求证：
.