关于的方程的一个根是－1，则k的值是.-优题课

如图，正方形 $ABCD$ 的边长为1，点 $A$ 与原点重合，点 $B$ 在 $y$ 轴的正半轴上，点 $D$ 在 $x$ 轴的负半轴上，将正方形 $ABCD$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $30 °$ 至正方形 $A B^{'} C' D'$ 的位置， $B^{'} C'$ 与 $CD$ 相交于点 $M$ ，则点 $M$ 的坐标为　　．

用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是　　．

当 $m =$ 　　时，解分式方程 $\frac{x - 5}{x - 3} = \frac{m}{3 - x}$ 会出现增根．

因式分解： $(x + 2) x - x - 2 =$ 　　．

如图，在平面直角坐标系中，点 $A_{1}$ 的坐标为 $(1, 2)$ ，以点 $O$ 为圆心，以 $O A_{1}$ 长为半径画弧，交直线 $y = \frac{1}{2} x$ 于点 $B_{1}$ ．过 $B_{1}$ 点作 $B_{1} A_{2} / / y$ 轴，交直线 $y = 2 x$ 于点 $A_{2}$ ，以 $O$ 为圆心，以 $O A_{2}$ 长为半径画弧，交直线 $y = \frac{1}{2} x$ 于点 $B_{2}$ ；过点 $B_{2}$ 作 $B_{2} A_{3} / / y$ 轴，交直线 $y = 2 x$ 于点 $A_{3}$ ，以点 $O$ 为圆心，以 $O A_{3}$ 长为半径画弧，交直线 $y = \frac{1}{2} x$ 于点 $B_{3}$ ；过 $B_{3}$ 点作 $B_{3} A_{4} / / y$ 轴，交直线 $y = 2 x$ 于点 $A_{4}$ ，以点 $O$ 为圆心，以 $O A_{4}$ 长为半径画弧，交直线 $y = \frac{1}{2} x$ 于点 $B_{4}$ ， $\dots$ 按照如此规律进行下去，点 $B_{2018}$ 的坐标为　　．