欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．（-优题课

欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．
（1）她随机拿出一件上衣和一条裤子,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果；
（2）如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：利用频率估计概率

有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀．

（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为　　．

（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率．

先化简，再求值： $\frac{a^{2} + 2 a + 1}{a^{2} - 1} \cdot \frac{1}{a + 1}$ ，其中 $a = \sqrt{3} + 1$ ．

在平面直角坐标系中，抛物线 $y = - \frac{1}{3} x^{2} + bx + c$ 交 $x$ 轴于 $A (- 3, 0)$ ， $B (4, 0)$ 两点，交 $y$ 轴于点 $C$ ．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图，直线 $y = \frac{3}{4} x + \frac{9}{4}$ 与抛物线交于 $A$ ， $D$ 两点，与直线 $BC$ 交于点 $E$ ．若 $M (m, 0)$ 是线段 $AB$ 上的动点，过点 $M$ 作 $x$ 轴的垂线，交抛物线于点 $F$ ，交直线 $AD$ 于点 $G$ ，交直线 $BC$ 于点 $H$ ．

①当点 $F$ 在直线 $AD$ 上方的抛物线上，且 $S_{ΔEFG} = \frac{5}{9} S_{ΔOEG}$ 时，求 $m$ 的值；

②在平面内是否在点 $P$ ，使四边形 $EFHP$ 为正方形？若存在，请直接写出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

）已知 $ΔAOB$ 和 $ΔMON$ 都是等腰直角三角形 $(\frac{\sqrt{2}}{2} OA < OM = ON)$ ， $∠ AOB = ∠ MON = 90 °$ ．

（1）如图1：连 $AM$ ， $BN$ ，求证： $ΔAOM ≅ ΔBON$ ；

（2）若将 $ΔMON$ 绕点 $O$ 顺时针旋转，

①如图2，当点 $N$ 恰好在 $AB$ 边上时，求证： $B N^{2} + A N^{2} = 2 O N^{2}$ ；

②当点 $A$ ， $M$ ， $N$ 在同一条直线上时，若 $OB = 4$ ， $ON = 3$ ，请直接写出线段 $BN$ 的长．

某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量 $y$ （千克）与每千克售价 $x$ （元 $)$ 满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：

每千克售价 $x$ （元 $)$	$\dots$	25	30	35	$\dots$
日销售量 $y$ （千克）	$\dots$	110	100	90	$\dots$

（1）求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

（2）该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？

（3）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？