有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀．
（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为 ．
（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率．
操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。
根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：（本题12分）
探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE＝∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；
探究二：如图③，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC＝1：2，∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的长度。
△
中，
为
边的中点，过点分别作
∥
交
于点
，
∥交于点
.（本题10分）
（1）证明：△
≌△
；
（2）如果给△添加一个条件，使四边形
成为菱形，则该条件是；
如果给△添加一个条件，使四边形成为矩形，则该条件是.
（均不再增添辅助线） 请选择一个结论进行证明.
