暑假里某天，小龙、小虎兄弟俩和妈妈一起去姥姥家玩，并且还要去河边游泳，如图要求所走的路程最近。
⑴如果先游泳，后到姥姥家，如何走？
⑵如果先去姥姥家，再游泳，如何走？（共10分）
A·小龙小虎家 A·小龙小虎家
B·姥姥家 B·姥姥家
L河 L河
解方程：
．
计算：
．
在平面坐标系xoy中，直线
与x，y轴交于点A，B，作△AOB为外接⊙E.将直角三角板的30°角的顶点C摆放在圆弧上，三角板的两边始终过点O，A，并且不断地转动三角板.
（1）如图1，当点C与B重合时，连接OE求扇形EOA的面积；
（2）当
时，求经过A，O，C三点的抛物线的解析式，直接写出顶点坐标；
（3）如图2，在转动中，过C作⊙E的切线，交y轴于D，当A，C，D，B四点围成的四边形是梯形时，求点D的坐标.
阅读材料：如图1：直线
，点A，B，C，D分别在
和
上，因为“两平行线间的距离处处相等”，所以
，
.
解决问题：如图2：在梯形ABCD中，AB∥CD，AC，BD相交于点O，
（n＞1的正实数），梯形ABCD的面积为S.请回答下列问题：
（1）请直接写出相应的值：①当n=2时，
=▲S；②当n=3时，=▲S；
③=▲S（用n的代数式表示）；
（2）如图3，点E，F分别在AD，BC的中点， EF分别交AC，BD于M，N，，求
的值（用n的代数式表示）；
（3）在（2）中，根据上面的结论，当
时，直接写出n的值.
沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为▲分钟，小聪返回学校的速度为▲千米/分钟，小明到图书馆的速度为▲千米/分钟；
（2）请你求出小聪返回学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；
（3）当小聪与小明相距不超过
千米时（t≥30），求他们经过的时间t的取值范围